风将雨水一阵阵摔在玻璃上，瀑布似的往下淌。窗外的桂花树猛地摇晃着躲避，却还是免不了枝折叶落。闪电时而出现，冲散整片天空的墨色，一切仿佛世界末日将至。
安奕一直很喜欢这样的天气，每当遇见时他总有种心头郁气被狂风吹散的感觉，格外畅快，几乎想要放声大喊些什么。
不过他从不是敢于出风头的人，于是往往选择沉默地望着窗外出神，畅想些真要是末日来临，大家惊慌失措一片时，自己站出来拯救世界的画面。
在这些画面里他的外挂随着年龄段从神光棒变到帝皇铠甲再到钢铁侠的战衣，根本不带重样的。
唯一相同的，是每次拯救世界之后，他一句话都不说就潇洒离去的背影……超拽！
但这一次他完全没在意窗外的风景，也没去畅想什么画面，而是选择全身心投入到跟大哥学习如何操作那台CASIO图形计算器上。
“就这样，把你要画的函数都输入之后，按F6。”
夏晴输入函数Y₁=-x²；Y₂=-x²-1，按下F6键之后图像生成，两个二次函数出现在屏幕上，一蓝一红。
“你试试对这两个函数进行调整，让它们相交，画出一条眉毛……等等，用下你的笔和草稿纸。”
“大哥，笔墨。”
安奕毕恭毕敬地呈上笔袋里那支只有考试才用的水性笔，这可是让学霸开光附魔的好机会，不能错过。
“纸张稍待！”
一边说着，他一边从书墙里抽出个蓝色塑料外壳的文件夹，打开，然后从透明塑料内页里请出张空白的数学答题卡。
“哎呀？”
夏晴眼睛一亮，“九九成，稀罕物！”
“应该的。”安奕郑重点头。
对绝大部分的高中生来说，万物皆可打草稿绝不是一句夸张的修辞。什么试卷空隙，课本扉页，每日一练的随堂小测背面，手掌大小的便利贴，乃至情况紧急时的抽纸、卷筒纸甚至手心手背……
也正是在这一前提下，那些完全空白的草稿纸，全都属于绝对的战略级资源！
战略级资源也是分品质的，具体划分主要看纸张质量和书写手感。像那种考试时下发的专用草稿纸太薄，给个NPC大差不差；A4打印纸就很好了，可以给到夯；而空白答题卡，则因为其厚度、大小，书写手感与稀缺性，毫无疑问位列永远的神。
其中，数学答题卡因版面留白最多，可利用空间率最高，又被称为神中之神！
战略级资源的意义，就是日常存储起来不使用，直至“战时”。比如一道需要用到大面积草稿的难题；比如一个需要你来我往厮杀鏖战不知多少局五子棋的晚自习；比如……现在。
安奕是有那么点小巧思在的，一方面是大哥都传授自己“焚诀”了，怎能不奉上最好的待遇？另一方面，答题卡的手感真的很好，万一大哥写着写着手感来了，顺便多教一点呢？
夏晴接过那张数学答题卡，先是抚摸一遍感受材质，然后才落笔。两道墨迹平稳顺滑地在纸上交汇，勾勒出一条小弯眉。（如图↓）
“画成这样就行。”
她顿了顿，也不知是经受不住此等贡品的诱惑，还是早就有此打算，“我给你再多画几个图案，你照着来？这样学习效率更高些。”
“好啊好啊……”
安奕答应着，注意力很快挪到琢磨该怎样对那两个二次函数“添油加醋”的事上。
他没直接在夏晴递过来的图形计算器上进行尝试，而是先拿常用笔在自己那张乍一看已用得差不多的草稿纸上寻了个空隙，粗略画下前后对比图。
这样的变换并不难，哪怕安奕在函数图像性质方面的基础不牢固，也很容易就有了清晰的思路。
但他并未因此就产生什么轻视的情绪。
这些年来，他已经很多次亲身体验，以至领会过一个道理——
故事的开头总是极具温柔。
刚开始学数物生的时候他也觉得蛮简单的，于是顺理成章地放松警惕走神分心，后来发生的事，看他现在的成绩就知道了！
至于化学？对安奕而言，化学一开始就不太温柔。
“先改变a的值，来改变开口大小，制造不同的开口使两个二次函数在小范围内相交。再调整对称轴，函数平移规律，左加右减上加下减。步骤大体就是这样，最后是根据图像调整细节数值……”
弄清楚该做什么变换之后，安奕才在图形计算器上做尝试。这个过程中他被大幅提升过的计算能力基本可以说是毫无用武之地，因为函数平移时他是直接以二次函数顶点式表达的，即y=a（x-h）²+k，这样调整起来更为直观方便。
几次调整过后他得到了新的函数表达式：
Y₁=-0.15x²；Y₂=-0.08（x+0.4）²-0.6
看上去与大哥画的图案相差无几。（如图↓）
接下来就是算出两个二次函数的交点AB，也就是眉头眉尾的坐标，再给定义域赋值以截取需要的范围，便可宣告成功。
但安奕看着图像，仍觉不满足。
夏晴说这是“比较简单的版本”，那比较麻烦的版本，区别会在哪？
以往安奕绝不是喜欢给自己找麻烦的人，尤其是在学习上，得过且过才是他一贯的准则。
但现在的情况略有不同。
人闲着没事时不会往杂草地里趟，因为被草割到会痒被虫咬了会痛，可若是手里有了根笔直坚硬的棍子，便会下意识往那去，抡起棍来。
少年手持硬直棍，十里蓬草尽折腰！
首先他确定了要修改的地方，两个函数组合后的图像看上去已有大半部分像是一条真正的小弯眉了，问题就在那一小部分——
图像右侧的眉头部分应当是圆弧才对，而非比左侧眉尾还要尖锐。且二者应该差不多齐平，而不是一高一低。
“圆弧，那就用圆的标准方程来表示？这个圆需要满足的条件，就是与两个二次函数相切，与两个二次函数相交的另一端点B差不多高……之后再根据交点取定义域，就得到了圆弧。”
安奕想着，手里的笔无意识地越转越快，直至猛地顿住。
详细步骤思路他已清楚，接下来的就是演算了。
圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，他在草稿纸上比划了下，决定将a的值设为2，这样一来就得到方程(x-2)²+(y-b)²=r²，然后用这个方程与二次函数联立求解。
列方程组很简单，圆方程与二次函数相切等价于两个条件同时成立，即有公共点、在公共点处的导数相等，也就是切线斜率相同。
基于这两个数学条件，设圆与Y1=-0.15x²的切点为(x₁，y₁)，其中圆在该点的斜率用隐函数求导，即：
2(x−2)+2(y−b)y′=0→y′=-（x-2）/（y-b）
斜率相等得到-0.3x₁=-（x₁-2）/（y₁-b）
得方程组：y₁=-0.15x₁²；(x₁−2)²+(y₁−b)²=r²；-0.3x₁=-（x₁-2）/（y₁-b）
同理可得圆与Y₂=-0.08（x₂+0.4）²-0.6的方程组为：
y₂=-0.08（x₂+0.4）²-0.6；(x₂−2)²+(y₂−b)²=r²；−0.16(x₂+0.4)=-（x₂-2）/（y₂-b）
将这六个等式结合起来就是联立方程组，一共6个未知数，6个方程。
如果是以前，安奕就只能止步于此了，他能够将这个联立方程组列出来，但是并没有将其解出的能力。
可现在……
“蓬草”近在眼前，棍子就在手里，此时不扫，更待何时！
【计算能力】可不仅仅只有单纯的数值运算，代数运算也是包含在内的！
安奕落笔，数字与符号无需思考地在纸上呈现，速度快到像是在抄写而非演算。
他构思的步骤很简单。
第一步，将y₁=-0.15x₁²与y₂=-0.08（x₂+0.4）²-0.6分别代入-0.3x₁=-（x₁-2）/（y₁-b）和−0.16(x₂+0.4)=-（x₂-2）/（y₂-b），将x₁与x₂基于b的表达式解出。
第二步，将y₁y₂代入(x₁−2)²+(y₁−b)²=r²=(x₂−2)²+(y₂−b)²，再将x₁与x₂基于b的表达式代入，从而得到一个只有b的等式。
第三步，解出等式，得到b的值，之后r也就迎刃而解……
就在安奕将步骤确定后，半透明的光幕出现——
【你想要和数学玩解绳结，这是你们认识四年之后开始，时不时一起玩，一直维持到现在的一种游戏】
【你们将这种游戏演变出了很多种形式，有许多绳结能以各种不同的方法完美解开……数学一直对此很感兴趣】
解“绳结”，就是解方程？
这一对应实在不难猜到，毕竟时间点都给出来了，小学四年级正好学到方程嘛！
但下面的是什么鬼？！
安奕视线下移，心里一个咯噔。
【你觉得想这个绳结解开很简单，虽然数学察觉到了不对，但鉴于你之前的行为让她那么生气，采取一点小小的报复似乎也很正常。她并不准备将这点说出来，而是不置可否地让你试试，想要看你笑话】
什么叫“数学察觉到了不对”？
一时间安奕有种相当不好的预感，这一刻他清楚地意识到，面前这堆自己拿来试棍的“蓬草”，可能是钢筋伪装的。
但与此同时他也很清楚，现在别说是钢筋了，哪怕是换成核反应堆的铀棒，自己也得硬着头皮拿棍子往上扫啊！
毕竟数学都已经准备好“看笑话”了。
看笑话这种行为，性质是看场合的。如果是大庭广众，众目睽睽之下，那就属于是恶劣的嘲笑行为，可以说相当伤人心。但如果仅仅限制于两人之间，还是吵架之后初步和好期的“小报复”……
这就是能增进关系的亲密小互动啊！
如果不是场景不太合适，想到这安奕几乎要幸福地扭动起来。至于究竟是像小狗摇尾巴还是在床上像蛆一样扭动都不重要……毕竟，她那么美，对吧？
总之，安奕的棍子，还是对着眼前这堆看似“蓬草”实则钢筋或者铀棒之类的东西落下去了。
在第一步末尾时，他便看出了哪里不对劲。
因为他面对的是一个二元三次方程。
这种情况下，该怎么解出x₁与x₂基于b的表达式？
但他并未就此停止，而是选择直接将代数计算交给“本能”。也就是如先前第一次测试计算能力那样，输入方程、想要的答案，然后得到结果。
下一刻，数值的美展现得淋漓尽致。
一个复杂无比的立方根代数式出现在他的脑海中！
安奕愣了愣，反应过来后又喜又惊。
喜自然是因为他发觉自己提升过后的数值真的很高，可以力大砖飞。
至于惊……他已经大概知道这窝“蓬草”后面到底有多硬了。
他并未将那个x₁与x₂基于b的立方根代数表达式写下，而是选择先在草稿纸上继续下一步。
果不其然，第二步勉强完成后，在第三步，安奕彻底卡住了。
这一次，哪怕是他选择将代数运算交给“本能”也毫无用处。并没有一个最终的答案出现，隐约之间他还觉得自己的脑子有些发热……
“这就是现阶段我的数值极限了吗？”
安奕想着，笔尖顿住，果断地选择了放弃。
但与此同时也有一个疑惑在他心中冒出——
为什么会解不出来？
有些时候有些事就是这么巧合，正当他处于疑惑，一旁恰好传来句轻飘飘的话。
“到这就可以了。”
从安奕开始自己给自己上难度时就注意到，一边画图一边默默观察着的夏晴微微摇头。
“这个方程不存在根式解。”
“啊？”
安奕一愣，“没有解？不可能吧？”
“不是没有解，而是不存在‘根式解’。”
夏晴用笔在草稿纸上写下“根式解”三个字。
“你可以理解为，只要一个解能用有限次的加减乘除和带根号的式子写出来，就是根式解。
根式解是精确的，但这个方程不存在根式解，只能用数值法得到近似解，所以你用代数运算到这里就该停下了，因为再用这个方法继续下去，哪怕是台超级计算机，也算不出来。”