1.8 拟采用的研究方法

本书主要采用“报童问题”（Newsvendor Problem）模型和Stackelberg博弈理论解决所研究的问题。在随机市场需求下，“报童问题”是研究库存问题的基础，是运筹学研究的重要领域之一，也是不确定市场下供应链契约模型研究的理论基础（Cohen, 2003）。Stackelberg博弈是早在1952年德国经济学家Heinrich Von Stackelberg最初研究市场经济问题时提出的一类问题。此类问题也称作Stackelberg问题，提出该类博弈方式是具有主从递进结构的决策问题。在此类问题中，有两种类型的决策者：一类是主导者，他们在决策中处于较高决策层次；另一类是从属者，他们在决策中处于下级决策层次。

1.8.1 报童问题模型

“报童问题”模型类似于其他的OR/MS模型，受到20世纪50年代的学者们的广泛关注。我们摘录胡运权、郭燿煌（1998）在《运筹学教程》中对“报童问题”所进行的描述如下：

“报童问题”：报童每天售出的报纸分数r是一个离散的随机变量，其概率P已知，报童每售出一份报纸能赚k元。如果售剩报纸，每剩一份赔h元，问报童每天应准备多少份报纸？

“报童问题”模型就是通过建立决策者成本和利润的随机模型。“报童问题”最优解的特征是订货量是过剩存贮期望成本和不足存贮期望成本的平衡点（Petruzzi和Dada, 1999）。在纯服务业和零售业等商业领域以及短生命周期产品的决策中，“报童问题”模型得到广泛应用。

1.8.2 Stackelberg博弈

Stackelberg博弈可看作Nash博弈的一种推广形式（刘志勇，2005）。在有多个局中人的Nash博弈中，对每个局中人来说都有自己的决策集。每个局中人都有自己的决策目标，就是在其他决策者选择了他们自己的策略的假定下，在经济成本最小化的前提下，决策者再选择一种自己的策略。也就是说，在假定其他决策者的策略保持不变的情况下，在观察到其他决策者的行为后，决策者做出自己的最佳反应。

与此相反，Stackelberg博弈中存在一个不同的主导者的决策者，他可以预期到叫作从属者的其他成员的反应，在观察到这些反馈信息后，主导者的决策者利用这些信息来做出自己的最优决策。具体来说，从策略集中主导者选出某一策略，再根据主导者的策略每个从属者选择自己的策略，并假定策略集是闭凸的。Stackelberg博弈具有以下特征：

（1）在决策中有多个相对独立的决策者，对他们来说，有的决策变量是他们自己可控的；

（2）某个决策者或某些决策者的利益受其他一个或多个决策者决策的影响；

（3）在主从递阶结构的决策系统中，有多个决策者分别处于不同的决策层次，同时在不同层次上，每个决策者具有不同的权力，在决策者较高层次上一般有较大的权力，根据自己的决策目标他可以对下级者在决策上进行调控，当然，上级者的决策也会受下级决策的影响，上下级决策者之间具有一种相互制约的主从关系；

（4）各决策者均可接受的满意决策（或满意模型的解）是各决策者共同做出的最后决策（或模型的解）的必要条件。