第7章 考试进行中

数学考卷的的第二项大题，是选择题。

二：选择题：（本大题共6小题，每题5分，共30分）

5：高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用【x】表示不超过x的最大整数，则y=【x】称为高斯函数，例如：【-3.5】=-4，【2.1】=2，已知函数f（x）=，则函数y=【f（x）】的值域是

下列说法正确的事（）

A：一条直线和一个点确定一个平面。

B：梯形一瓶是平面图形。

C：平行∞和有不同在一条支线上的三个交点。

D：任意三点确定一个平面。

6：cosα＜0且tanα＞0，则角α是：（）

A：第一象限的角。

B：第二象限的角。

C：第三象限的角。

D：第四象限的角。

7：函数y=tanx-cotx的奇偶数是：（）

A：奇函数。

B：既是奇函数，也是偶函数。

C：偶函数。

D：非奇非偶函数。

8：用分层抽样的方法从10盆红花和5盆蓝花中选出3盆，则所选红花和蓝花的盆数分别为（）

A：2，1 B：1，2 C：0，3 D：3，0

9：在某项比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩分数的平均值和方差分别为：（）

A：92，2 B：93，2 C：92，2.8 D：93，2.8

10：已知角终边上一点P的坐标是（2sin2，-2cos2)，则sin等于：（）

A：sin2 B：-sin2 C：cos2 D：-cos2

当把整个选择题全部看完之后，所有学生的眼珠子都快要瞪出来了！

六道选择题，为什么看不懂啊！

别说做出选择了，就是一些传说中的学神，在看到这些考题后，都满脸茫然！

他们平时认认真真的学习啊！从来没有见过这种数学考题啊，甚至往年再难的考题都不能跟这些填空题和选择题相提并论啊！比如高斯那道选择题，一时半会儿根本想不出来！

各个班级的监考老师站在讲台上，一双眼睛扫视着整个教室，每隔十分钟，他们就会走下讲台在教室的两个过道中来回踱步，偶尔还会停留在某个学生的身边，观察解答内容。

今日的监考老师们完全没有平日里的随和，整张脸紧绷着，带着前所未有的严肃，让原本有些松懈的学生们不由自主的紧张起来。

监考老师们不断在学生们的身边停下，有的学生全神贯注的解答考题，有的学生额头上浮现汗水，而有的学生就比较厉害了，选择题全部选C，至于正确答案……呵呵，全靠天命呗。

他们只是粗略看了一眼就知道这些学生的考卷成绩会非常差，心里难免会升起怒其不争的想法，身为一名高中数学老师，学习成绩的差的答题内容依旧非常差，这让他们的心里有些无可奈何。

时间缓缓流逝，大多数学生的选择题做完，看向了解答题，也是此次数学考卷最重要的大题。

二、解答题（本大题共5小题，共100分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

11：解下列不等式：-x2+7x-12＜0

12：已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当＜A=30度时，求此旋转体的体积和表面积的大小。

13：设函数f（x）=ax2+bx+2

（1）当B=4时，若对于任意的xε【1，2】，若d（x）大于等于0恒成立，求a的取值范围。

（2）若f（x）大于等于0的一切实数x恒成立，并且存在XεR，使得f（x）=0，求b2+8横线a2+b2+8的范围。

14：在四棱锥P=ABCD中，PA丄PD，PA=PD，AB丄平面PAD，AB=1，AD=2，AC=CD=根号5。

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；

（2）在棱PA上是否存在点M，使得BM//平面PCD？若存在，求AM横杠AP的值，若不存在，说明理由。

15：已知二次函数f（x）满足：f（0）=1，f（x）-f（x）=2x。

（1）求f（x）的解析式；

（2）若当xε{-1.1}时，a小于等于f（x）小于等于b恒成立，求b-a的取值范围。

看完这些解答题的学渣和学霸们，满脸茫然，我是谁？我在哪？我为什么会出现在这里？就连一些学神都有种懵逼的感觉，他们怎么也没想到这次的数学考卷会这么难！

一时间，高一所有考场内纸笔摩擦的声音再度消失了。

这是哪个数学老师出的考卷，他是魔鬼吗？

在这种考场内满是懵逼茫然的氛围中，学生们开始做解答题了。

十分钟……

二十分钟……

半个小时……

大多数老师坐在讲台上，等待交卷铃声响起，还有一些老师正走在过道上偶尔停下脚步看一看学生的答题情况，不时皱眉摇头。

比如，其他班的数学老师。

他们走在教室的过道上，不时在学生的身旁停下来看看他们的答题情况，即便学生们已经答完所有考题，他们也没有就此放松。

有学生心怀忐忑，察觉到监考老师站在她的身后，更是将目光落在她的数学考卷上。

“填空题对了两道，选择题……”他们快速掠过数学考卷，这个女学生的填空题和选择题错误率很高。

这套数学考卷是李川李老师出的考题，最后被政教主任拍板决定使用，所以相比于其他的数学考卷，这道数学考卷的难度还是比较高的。

他们震惊的发现，就连他们平时看重的数学学霸，正确率都不高！

就在这个时候，女学生把数学考卷翻到了另一面，继续进行解算，这一页全部都是解答和证明题，写满了各种数学公式。

这一看不要紧，这位老师整个脸花容失色！

从概率学上讲，单项选择题，填空题，解答题题，答错是有正常的，这种事情发生在品学兼优的学生也是正常的。

但是大多数考题都答错不可能发生在品学兼优的学生！

除非考卷难度很大……于是，这个考卷难度在李川的手中诞生了。

这位老师一眼就看到，女学霸的数学考卷上的大多数考题都是错的！

这个女学霸平时的成绩基本都是年级前十名左右，在学习上也非常努力，就连其他班的老师都有所耳闻，可是现在，女学霸却把数学考卷上大部分考题都答错了！

“不应该，这不应该啊，怎么会大多数都答错了？”

老师的心里满是疑惑。